Knoopverhindering

De knoopverhindering heeft de functie van een star membraan, zodat alle punten van het vlak stijf meebewegen. Deze tool kan worden gebruikt voor het modelleren van grond, platen of constructies, schuif in muuranalyse of balkanalyse, om een grote stijfheid in de vlakken toe te kennen. Vooral voor grote modellen zorgt de knoopverhindering voor een hoge snelheidsberekening, dankzij de vermindering van het aantal vergelijkingen, dat moet worden opgelost.

Als voorbeeld beschouwen we een eenvoudige staalconstructie die wordt getoond in afbeelding 1.

Het frame bestaat uit de volgende doorsneden:

• Kolommen: HEB 140.

• Liggers: IPE 140.

• Windverbanden: IPE 80.

Afbeelding 1: beschouwd model.

Het frame wordt onderworpen aan een reeks horizontale belastingen in X- en Y-richting, zoals getoond in afbeelding 2.

Afbeelding 2: Toegepaste belasting.

Om het nut van deze tool te tonen, zullen we een vergelijking maken tussen de resultaten die zijn verkregen voor:

1. Het frame met vier horizontale knoopverhinderingen om een in-vlak stijfheid toe te kennen in overeenstemming met de vloeren (linker frame in afbeelding 3).

2. Het frame met vier horizontale stijve platen in overeenstemming met de vloeren ( rechts in afbeelding 3).

Afbeelding 3: Geanalyseerde frames.

KNOOPVERHINDERING TOEVOEGEN

Om een knoopverhindering in te voegen, selecteer u INVOEGEN >MODELGEGEVENS>KNOOPVERHINDERINGEN>DIALOOGVENSTER

Zie afbeelding 4

Afbeelding 4: Dialoogvenster -knoopverhindering invoegen.

Het dialoogvenster bestaat uit vier delen:

Afbeelding 5: Dialoogvenster secties.

Deel 1.

Het nummer van de knoopverhindering is links weergegeven. Dit nummer wordt automatisch gemaakt door RFEM telkens als er een nieuwe knoopverhindering wordt gecreëerd.

Aan de rechterkant van deel 1 is er een invoerveld voor het selecteren van de knooppunten die in de knoopverhindering moeten worden opgenomen. Dit is mogelijk door de nummers van de knooppunten direct te typen of door op de knop te drukken om ze grafisch te selecteren.

Afbeelding 6: Invoerveld -.

Deel 2.

In dit deel kunt u het verhinderingstype selecteren door middel van het keuzelijst bovenaan.

Afbeelding 7: keuzelijst voor het selecteren van het verhinderingstype.

Er zijn twee verhinderingstypen:

• Tussenschot verhindering .

De compatibiliteitsvergelijkingen worden hieronder weergegeven onder het gele vak :

Afbeelding 8: Tussenschot verhindering.

Onderaan links staan de verhinderingscondities. In het geval van Tussenschot verhindering zijn de voorwaarden niet te wijzigen.

• Gelijke Conditie verhindering.

De compatibiliteitsvergelijkingen worden hieronder weergegeven onder het lijstvak:

Afbeelding 9: Gelijke Conditie verhindering.

In dit geval is het mogelijk om de verhinderingsvoorwaarden handmatig te selecteren door de vinkjes aan te vinken.

Deel 3.

In deel 3 kan men het coördinatensysteem kiezen. Er zijn twee opties:

1. Globale Coördinaten Systeem XYZ.

Afbeelding 10: Globale Coördinaten Systeem.

Door het globale coördinatensysteem te kiezen, kunt u een van de drie coördinaatvlakken selecteren (XY, YZ, XZ).

2. Gebruiker gedefinieerd coördinatensysteem.

Door op de knop te klikken definieert u een nieuw coördinatensysteem.

Afbeelding 11: Nieuw gebruiker gedefinieerd coördinatensysteem.

Het nummer van het nieuwe coördinatensysteem wordt linksboven in het dialoogvenster weergegeven. Dit nummer wordt automatisch gemaakt door RFEM telkens als men een coördinatensysteem aanmaakt.

Om een nieuw coördinatensysteem te creëren is een naam vereist.

Men moet de oorsprong van de assen O selecteren, één punt op de positieve U-as en uiteindelijk een punt op het positieve vlak UW.

Door op OK te klikken, maakt RFEM het nieuwe coördinatensysteem aan.

Deel 4.

Met dit invoerveld kunt u wat commentaar over de verhindering schrijven.

Afbeelding 12: Commentaar verhindering

Zodra alle instellingen zijn gedaan, klikt u op OK, de knoopverhindering wordt gegenereerd.

Grafisch wordt de knoopverhindering weergegeven door een streeplijn die alle punten verbindt met een fictieve knoop welke het middelpunt van de massa is.

Afbeelding 13: Grafisch weergave knoopverhinderingen.

Op elk moment kan men de gedefinieerde knoopverhindering in de Project Navigator> gegevens controleren:

Afbeelding 14: Project Navigator> gegevens – knoop verhinderingen

En in de tabellen – Tabel 1 Modelgegevens – 1.3.1 Knoop verhinderingen die u aan de onderzijde van het scherm kunt vinden.

Afbeelding 15: Tabellen – Knoop verhinderingen

In de tabellen worden alle instellingen voor elk type knoopverhindering weergegeven.

In dit voorbeeld zijn vier tussenschot verhinderingen gecreëerd.

BEREKENING EN RESULTATEN.

Als we de berekening uitvoeren, krijgen we deze globale verplaatsingen voor de twee frames:

Afbeelding 16: Globale verplaatsingen.

In Tabellen – Resultaten – Knoop vervormingen worden alle verplaatsingen en rotaties getoond.

Afbeelding 17: Tabel – knoop vervormingen

Op de volgende twee pagina’s wordt de vergelijking tussen de verplaatsingen en rotaties verkregen voor het model met knoopverhindering en het model met stijve platen getoond.

KNOOP VERPLAATSINGEN

KNOOP ROTATIES

Uit de gegevens in tabel 1 kan men zien dat het maximum | Δmax | verkregen is gelijk aan 0,2 mm. Deze discrepantie tussen de resultaten is aanvaardbaar voor de meest voorkomende analyse.

In tabel 2 is de | Δmax | verkregen voor de rotaties over de x en y assen zijn 0,1 mrad. Deze waarde is vrij klein.

De | Δmax | verkregen over de z-as is 5,4 mrad.

Wanneer we de tabel 4.14 Oppervlakken – globale rotaties controleren, kunnen we zien dat:

• de oppervlakken 1 en 2 (tweede niveau) roteren van 5,4 mrad rond z-as.

• De oppervlakken 3 en 4 (eerste niveau) roteren 1,8 mrad.

Deze waarden zijn dus hetzelfde als die voor het model met knoopverhindering (zie tabel 2).

Deze waarden worden hier niet weergegeven. Men kan de waarden in bijgevoegd voorbeeld controleren.

In de volgende afbeeldingen worden alle verplaatsingen en rotaties voor de twee frames grafisch weergegeven.

Verplaatsingen.