Nonlinear Material Behavior | Niet-lineair Materiaal Gedrag

In rekening brengen van fysisch niet-lineaire eigenschappen

De Nonlinear Material Behavior add-on maakt het mogelijk om fysisch niet-lineair materiaalgedrag in RFEM te controleren.

Bij gebruik van niet-lineaire materiaalmodellen in RFEM wordt altijd een iteratieve berekening uitgevoerd. Afhankelijk van het materiaalmodel wordt een andere relatie tussen de spanningen en rekken gedefinieerd. De stijfheid van de eindige elementen wordt in de loop van de iteraties steeds weer aangepast totdat aan de spanning-rekrelatie is voldaan.

De volgende materiaalmodellen zijn beschikbaar dankzij de niet-lineaire materiaalgedrag-add-on (naast “Isotroop | Lineair Elastisch” en “Orthotroop | Lineair Elastisch”).


Isotroop | Plastisch (Staven, Vlakken en Volumes)

Materiaalmmodellen Isotroop plastisch 2D en 3D EE

Bij het ontlasten van het constructiedeel met een plastisch materiaalmodel, in tegenstelling tot het Isotrope | Niet-lineair Elastische materiaalmodel, blijft de plastische rek volledig aanwezig.

Een constructeur kan drie verschillende definitietypen selecteren:

  • Basis (definitie van de equivalente spanning waaronder het materiaal vloeit)
  • Bi-lineair (definitie van de equivalente spanning en rekverhardende tak van de E-modulus)
  • Diagram:
    • Definitie van veelhoekige spanning-rek diagram
    • Optie om het diagram op te slaan / te importeren
    • Interface met MS Excel


Isotroop | Niet-lineaire Elastisch (Staven, Vlakken en Volumes)

Materiaalmmodellen Isotroop niet-lineair elastisch 2D en 3D EE

Als een constructief onderdeel met een niet-lineair elastisch materiaal weer wordt losgelaten, gaat de spanning terug langs hetzelfde ‘pad’ van het spanning/rek diagram. In tegenstelling tot het Isotroop | Plastisch materiaalmodel, er is geen rek meer aanwezig bij het volledig ontlasten.

Een constructeur kan drie verschillende definitietypen selecteren:

  • Basis (definitie van de equivalente spanning waaronder het materiaal vloeit)
  • Bi-lineair (definitie van de equivalente spanning en rekverhardende tak van de E-modulus)
  • Spanning/Rek Diagram:
    • Definitie van veelhoekige spanning-rek diagram
    • Optie om het diagram op te slaan / te importeren
    • Interface met MS Excel

Achtergronden over dit materiaal model kunnen worden gevonden in het volgende technische artikel: Vloei Wetten in Isotroop Niet-lineair Elastisch Materiaal Model

Isotrope schade 2D / 3D
Dit materiaalmodel maakt een definitie van asymmetrische spanning/rekdiagrammen mogelijk. De stijfheid wordt berekend door Ei = (σii-1) / (εii-1) in elke stap van het spanning-rek diagram.


Orthotroop | Plastisch (Staven, Vlakken en Volumes)

Materiaalmmodellen Tsai-Wu Orthotroop

Het materiaalmodel Tsai-Wu combineert plastische en orthotrope eigenschappen. Dit maakt speciale modellering van materialen met anisotrope eigenschappen mogelijk, zoals vezelversterkte kunststoffen/plastics of hout.

Als het materiaal geplastificeerd is, blijven de spanningen constant. De herverdeling wordt uitgevoerd volgens de beschikbare stijfheid in de afzonderlijke richtingen. Het elastische gebied komt overeen met het Orthotrope | Lineair Elastische (Solids/Volumes) materiaalmodel. Voor het plastische gebied geldt het vloeien volgens Tsai-Wu:

Alle sterktes moeten positief worden gedefinieerd. Het spanningscriterium kan worden voorgesteld als een elliptisch oppervlak binnen een zesdimensionale ruimte van spanningen. Als een van de drie spanningscomponenten als constante waarde wordt toegepast, kan het vlak op een driedimensionale spanningsruimte worden geprojecteerd.

Als de waarde voor fy(σ) volgens de Tsai-Wu-vergelijking, vlakke spanningsvoorwaarde, kleiner is dan 1, bevinden de spanningen zich in de elastische zone. De plastische zone wordt bereikt zodra fy(σ) 1. Waarden hoger dan 1 zijn niet toegestaan. Het modelgedrag is ideaal-plastisch, wat betekent dat er geen versteviging is.


Isotroop | Schade (Staven, Vlakken en Volumes)

Materiaalmmodellen Isotroop SchadeIn tegenstelling tot andere materiaalmodellen is het spanning-rekdiagram voor dit materiaalmodel niet antimetrisch ten opzichte van de oorsprong. Zo kan met dit materiaalmodel bijvoorbeeld het gedrag van staalvezelbeton worden weergegeven. Meer informatie over het modelleren van staalvezelbeton is te vinden in het technische artikel Bepaling van materiaaleigenschappen van staalvezelversterkt beton.

In dit materiaalmodel wordt de isotrope stijfheid verminderd met een scalaire schadeparameter. Deze schadeparameter wordt bepaald aan de hand van de spanningscurve gedefinieerd in het diagram. Er wordt geen rekening gehouden met de richting van de hoofdspanningen. In plaats daarvan treedt de schade op in de richting van de equivalente rek, die ook de derde richting loodrecht op het vlak dekt. Het trek- en compressiegebied van de spanningstensor wordt afzonderlijk behandeld. In elk geval gelden verschillende schadeparameters.

De “Referentie-elementgrootte” bepaalt hoe de spanning in het scheurgebied wordt geschaald naar de lengte van het element. Met de standaardwaarde NUL wordt er niet geschaald. Zo wordt het materiaalgedrag van het staalvezelbeton realistisch gemodelleerd.

Achtergrondinformatie over het materiaalmodel “Isotroop schade” vindt u in het technisch artikel Niet-lineair Materiaalmodel Schade.